質的データに対する線形モデルとは？

定式化

$y_i \in {0,1}$ を説明変数 $\bf{x}_i \in {R}^k$ で表すとき、線形モデルを考えると、

$\hat{y_i} = \beta_0 + \beta_1 \bf{x}_i + \epsilon_i$

として表すことができる。回帰モデルによる予測値\hat{y_i}は連続的な値となり、

として、 $y_i$ の値を推定する。

$P(y_i = 1 | \bf{x}_i$ の形としてどの分布を採用するかが異なる

両方の分布は、原点に対して対称性のある分布である。ほとんど似たような分布の形をしているので、好みの問題かも...

単回帰や重回帰の時と同じ。

相関行列から、相関しているところがないかチェック
stepwise法を使う参考：ロジスティック回帰と変数選択
決定木の変数重要度が高い変数を取り出して、ロジスティック回帰に適用する方法もありそう。。参考：http://www.fun.ac.jp/~niimi/ronbun/100118.pdf